Wie lautet die Wahrscheinlichkeit, wenn man zwei von einander unabhängige Ereignisse mit einem ODER verknüpft?

Question

Die Wahrscheinlichkeit, dass Ereignis A stattfindet beträgt 20 %

Die Wahrscheinlichkeit, dass Ereignis B stattfindet beträgt 10 %

Die Ereignisse beeinflussen sich gegenseitig nicht.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Ereignis A ODER Ereignis B stattfindet ?

Ich habe es mit meinem Computer simulieren lassen, und kam dabei auf zirka 28 %

Ist das ein Fehler in der Simulation ?, und falls das kein Fehler sein sollte, wie kommt man darauf ?

Answer 1

Direkt aus den Axiomen eines Wahrscheinlichkeitsraums folgt \(P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)\). Zwei Ereignisse \(A, B\) heissen (stochastisch) unabhaegig, wenn \(P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)\) ist.

Comments

Erst mal Danke für deine Antwort !

Das muss ich erst mal nachgoogeln, um das zu verstehen.

Was bedeutet das denn jetzt konkret für mein Beispiel ?

0,2 + 0.1 - 0.2 * 0.1 = 0,28 ist das so richtig ?

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Ja.

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Ok, vielen Dank ! Ich habe es jetzt verstanden.

Answer 2

Die Gegenwahrscheinlichkeit wäre es wenn weder
A noch B statfinden
0.8 * 0.9 = 0.72

Für A oder B  also : 1 minus 0.72 = 0.28

mfg Georg