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y' = 2

y' = 2xy

y'' = -y 



Alle Aufgaben habe ich versucht zu lösen, habe mir aber die Zähne daran ausgebissen. Ich denke ich habe etwas grundlegendes nicht verstanden aber ich weiß nicht was :(

von

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Hi,

das sind doch alles DGLs die über Separation der Variablen gelöst werden können.


y' = 2     |Integrieren:

y = 2x+c


y' = 2xy   |:y

y'/y = 2x  |Integrieren

ln(|y|) = x^2+c  |e-Funktion anwenden

y = e^{x^2+c} = d*e^{x^2}


Nun gut, hier eher über das charakteristische Polynom:

y'' + y = 0

x^2+1 = 0

--> x_(1,2) = ±i

Also

y = c_(1)sin(x) + c_(2)cos(x)


Grüße

von 136 k 🚀

Ohh Gott doch so einfach? :o Vielen lieben Dank! Ich habe mich aber auch doof angestellt.Bild Mathematik

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