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Hi Leute

Kann mir jemand das Prinzip vom Ausklammern erklären, das ist schon lange her

von

x^{2} + 4/3x = 0

Wir wissen, dass x^{2} nichts anderes bedeutet als x*x und 4/3x bedeutet 4/3*x

Wir schreiben es also nochmals auf.

x*x + 4/3*x = 0

So sehen wir das auf der linken Seite vom Gleichheitszeichen bei jedem Summanden ein x vorkommt.
Darum dürfen wir das ausklammern, und erhalten Folgendes:

x ( x + 4/3 ) = 0

Jetzt ist es ausgeklammert. 



Wir können auch das "x" ausserhalb der Klammer per Distributivgesetz in die Klammer zurückmultiplizieren,
und  dann sehen wir dass "x*x" nichts anderes als "x^{2}" ergibt und "x*4/3" ist auch nichts anderes als "4/3x", also genau so, wie es zuoberst ursprünglich steht.

Wieso ist x*x = x^{2} ? 

a * a = a^{2}

Wieso ist 4/3x = 4/3*x

Du nimmst ja 4/3 von etwas, in diesem Fall von x, wir könnten auch sagen 4/3*Apfel
Deswegen darfst du nach der Zahl das *-Zeichen setzen.

1 Antwort

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Man klammert meist  den größtmöglichen Term aus. Hier ist das x:

x(x-4/3)= 0

Ausklammern ist das "Gegenteil" von Ausmultiplizieren.

von 64 k 🚀

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