Question

Berechnung einer 4x4 Determinante:

$$det{ \begin{pmatrix} a & b & 0 & 1\\c&d&0&0 \\0&0&e&f\\0&0&g&h \end{pmatrix} }$$

Diese Matrix kann man ja mit dem Laplace-Entwicklungssatz berechnen, allerdings habe ich in einer Lösung eine andere Methode gesehen, und zwar dass man einfach rechnet:

det(a,b//c,d)*det(e,f//g,h)

Wann darf man das machen?

Answer 1

Siehe hier

https://en.wikipedia.org/wiki/Determinant#Block_matrices