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1.) Die Maschine M produziert ein Produkt P. Aus den zwei jahren I und II ist bekannt, dass die Stückkosten für die Herstellung des Produktes im ersten Jahr k1 = 42,50 € und im zweiten Jahr k2 = 41, 00 € betragen. Im Jahr I wurden 2000Stück und im Jahr II wurden 2500 Stück produziert.

a) Welche Werte besitzen m und b, wenn die Gesamtkosten K sich nach der Gleichung K(x) = m * x + b aus der Menge x ergeben und dies für beide Jahre I und II gilt? Geben Sie die Werte für m und b sowie die Kostenfunktion mit den Werten für m und b an.

b) Welchen wert besitzen die Fixkosten eines gesamten Jahres und welche werte besitzen die variablen Kosten sowie die variablen Stückosten in den beiden angegeben Jahren?

c) Es wird angenommen, dass in jedem Jahr jeweils das, was produziert wird, auch verkauft wird. Wie hoch ist im Jahr II der Anteil des Gewinns am Erlös, wenn der Verkaufspreis 45,10€ beträgt? Berechnen Sie hierzu für das Jahr II den Erlös, den Gewinn und dann den Anteil des Gewinns am Erlös und geben Sie alle diese Werte an.

d) Wie lautet eine allgemeine Formel für den unter c) berechnenten Anteil abhängig von der Menge x, vom Preis p und den unter a) berechneten Werten für m und b?

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1.) Die Maschine M produziert ein Produkt P. Aus den zwei jahren I und II ist bekannt, dass die Stückkosten für die Herstellung des Produktes im ersten Jahr k1 = 42,50 € und im zweiten Jahr k2 = 41, 00 € betragen. Im Jahr I wurden 2000Stück und im Jahr II wurden 2500 Stück produziert.

a) Welche Werte besitzen m und b, wenn die Gesamtkosten K sich nach der Gleichung K(x) = m * x + b aus der Menge x ergeben und dies für beide Jahre I und II gilt? Geben Sie die Werte für m und b sowie die Kostenfunktion mit den Werten für m und b an.

2000*42.50 = 85000
2500*41 = 102500

m = (102500 - 85000)/(2500 - 2000) = 35

K(x) = 35 * (x - 2000) + 85000 = 35·x + 15000

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