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die Aufgabenstellung und meine Rechnung hab ich angehängt, allerdings hab ich das Gefühl, dass meine Lösung komplett falsch ist. Außerdem weiß ich nicht so recht wie ich Lambda bestimmen soll. Vielleicht kann mir hier ja jemand helfen. Vielen Dank schon mal

Hier die Aufgabe:

2) Für welche \( \lambda \in \Re \) ist das folgende Gleichungssystem lösbar und wie lauten dann die Lösungen?
$$ \begin{aligned} 2 x_{1}-3 x_{2}+x_{3} &=11 \\ x_{1}+4 x_{2}-3 x_{3} &=-16 \\ 3 x_{1}+x_{2}-2 x_{3} &=\lambda \end{aligned} $$

Bild Mathematik

von

3 Antworten

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Gleich am Anfang hast du I - 2·II als 0  -11 -7  43 berechnet. Es muss doch 0  -11 +7  43 heißen, oder?

von 103 k 🚀

ja vielen hab ich jetzt auch gesehen, solche vorzeichenfehler passieren mir ständig -.- ich habs jetzt nochmal gerechnet, ich hoffe jetzt stimmt esBild Mathematik

+1 Daumen

Hallo Janik,

ein Fehler ist dir schon bei der ersten Umformung passiert:

2*II = 2  8  -6  -32

von I sbtrahiert ergibt das 0 -11 7 43


Gruß

Silvia

von 24 k

vielen Dank, ich habs jetzt auch gesehen ich pfosten

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Hallo Janik,

Aus deiner richtigen Endmatrix (2. Versuch)  ergeben sich

unendlich viele Lösungen für λ = - 5    (x3 beliebig wählbar)

keine Lösung für λ ≠ - 5         ( 0 ≠ λ + 5   in der 3. Zeile) 

Gruß Wolfgang

von 85 k 🚀

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