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Hilfe, wie muss ich da ran gehen?

Bestimmen Sie den x-Bereich x1 , x2 , innerhalb dessen Fläche A sich befindet .

von

2 Antworten

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Schnittpunkte
f ( x ) = g ( x )
x = 0
x = 1

Bild Mathematik Rotationsvolumen separat ausrechen

von rot
g ( x ) =  √ x

Fläche
A ( x ) = [ g ( x ) ] ^2 * π
A ( x ) = x * π

Stammfunktion
S ( x ) =  ∫ x * π dx = x^2 / 2 * π

Volumen
[ x^2 / 2 * π ] zwischen 0 und 1
π / 2

von 112 k 🚀
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Die Fläche geht von 0 bis 1.

Also rechnest du das große Volumen

minus das kleine

pi * Integral von 0 bis 1 über (√x)2 dx = pi/2

und das kleine

pi * Integral von 0 bis 1 überx2 dx = pi/3


Ergebnis = pi/6

 

von 229 k 🚀

und wie lässt sich das mit mithilfe von Nullstellen berechnen :)

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