Ableitungsregel anwenden: f(x) = 3/x^3 - √(x^3) + x log(x)

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Kann mir bitte jemand helfen und diese Funktion Schritt für Schritt mit einer der Ableitungsregeln ableiten? Bild Mathematik

Danke :) 

f(x) = 3/x^3 - √(x^3) + x log(x)

Gefragt 12 Jun von Gast bj4155

Grundsätzlich ist das ein Summe bzw. Differenz. D.h. du darfst die Summanden einzeln ableiten.

Ist bei euch mit "log" der natürliche Logarithmus gemeint? 

Wäre es so richtig?

Bild Mathematik

2 Antworten

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Beste Antwort

Sieht gut aus. Den zweiten Summanden kannst du noch vereinfachen, da D_(f) = (0, ∞) .

http://www.wolframalpha.com/input/?i=f(x)+%3D+3%2Fx%5E3+-+%E2%88%9A(x%5E3)+%2B+x+log(x) 

Bild Mathematik

Schreibe dann in den 3 Fällen noch an, welche Regel du benutzt hast. (Bsp. Produktregel bei III) . 

Beantwortet 12 Jun von Lu Experte CV
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( 3 / x^3 ) ´= - 3 * 3 * x^2 / x^6 = - 9 / x^4

√ x^3 = x^(3/2)
[ x^(3/2) ] ´ = 3/2 * x^(3/2-1) = 3/2 * x^(1/2)

Beantwortet 12 Jun von georgborn Experte LXX

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