+1 Punkt
351 Aufrufe

Konstruieren Sie eine gebrochen-rationale Funktion der Gestalt f(x)=(A⋅x^2+B⋅x+C)/(x+D) mit den folgenden Eigenschaften:

 1) Die Asymptote für x→∞ ist: a(x)=6 · x + 6 ;

 2) f besitzt an der Stelle x=4 eine Polstelle mit Vorzeichenwechsel. ;

3) Der Punkt (-1 ; 7 ) liegt auf dem Graph der Funktion f.

Gesucht sind A;B;C und D

von

Vom Duplikat:

Titel: Punkt In Polynom einfügen

Stichworte: polynom,punkt

kleine Frage, wie füge ich den Punkt (-1;7) in die Gleichung f(x)=(6x2-18x+C):(x-4) ein?

f(-1) = 7 bzw.

f(-1) = (6(-1)2-18(-1)+C):((-1)-4) = 7 ⇒

(6+18+C):(-5) = (24+C):(-5) = 7

24+C = -35
C = -59


finde leider meinen fehler nicht, und habe noch bis 20 Uhr zeit Bild Mathematik

edit habs gelöst

Offensichtlich ist D=4 falsch.

ja es war minus 4, und C=.59

1 Antwort

+3 Daumen

Ansatz wegen 2) (Ax2+Bx+C)/(x-4). Polynomdivision (Ax2+Bx+C):(x-4).= Ax+(B+4A)+Rest. Wegen 1) ist dann a=6 und B+4A=6, also B=-18.

f(x)=(6x2-18x+C):(x-4) Punkt (-1;7) einsetzen ergibt C.

von 54 k

D müsste doch 4 sein, da die asymptote im Nenner steht, jedoch frage ich mich, wie man den Punkt (-1/7) in die Gleichung einsetzen soll?

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...