\(\overrightarrow{A}=\left(\begin{matrix}1\\1\end{matrix}\right)\) und \(\overrightarrow{B}=\left(\begin{matrix}3\\2\end{matrix}\right)\). Dann ist \(\overrightarrow{AB}=\left(\begin{matrix}3-1\\2-1\end{matrix}\right)=\left(\begin{matrix}2\\1\end{matrix}\right)\). \(|\overrightarrow{AB}|=\sqrt{2^2+1^2}=\sqrt{5}\). Das ganze mal \(3\) ergibt \(|\overrightarrow{u}|=3\sqrt{5}\). Alternativ erst die Komponenten des Vektors \(\overrightarrow{AB}\) mit \(3\) multiplizieren und dann den Betrag berechnen. Als Ergebnis erhältst Du \(\sqrt{45}=3\sqrt{5}\).
André
