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Beim ersten Teil der Aufgabe ermittelt man die gebrochenrationale Funktion aus den Polen und den Nullstellen. Soweit so gut. Im 2.ten Teil soll man den gegebenen Flächeninhalt [ 9 ]  aus der schrägen Asymptote und der gebrochenrationalen Funktion selber berechnen, ich versteh nur nicht wieso man, wie im Lösungsweg im Anhang, den Restwert der Asymptote mit (-1) multipliziert und diesen dann ins Integral setzt.


Wäre dankbar wenn jemand eine Idee dazu hätte.


Liebe grüsse

AlmathBild Mathematik

von

2 Antworten

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Weil man dann Einiges im Zähler zusammenfassen kann  und setzt dann 9/2 vor das Integral.

Nun gibt es folgende Regel:

(f '(x) /f(x) )dx= ln | f(x)| +C , wovon man dann Gebrauch macht.

Würde man das nicht so tun , wird es komplizierter , Du mußt ja dann noch eine

Polynomdivision machen, geht aber auch.

von 100 k 🚀
+2 Daumen

mache aus dem x-1 den Bruch

(x-1)(x2-2x-3) /  (x2-2x-3)

löse die Klammer im Zähler auf, und subtrahiere dann die beiden Brüche, dann kommt das raus, was da steht.

von 192 k 🚀

achso jetzt ists klar. danke :)

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