In einem Dreieck ist der Winkel a um 16° größer als der Winkel b. Wie groß sind die Winkel?

Question

In einem Dreieck ist der Winkel a um 16° größer als der Winkel b. Der Winkel c ist um 22° größer als der Winkel a. Wie groß sind die Winkel?

Answer 1

Hi,

da brauchst Du nur das Wissen, dass in einem Dreieck alle Innenwinkel addiert 180° ergeben. Dann kannst Du folgendes aufstellen:

a = 16+b           (I)

c = 22+a           (II)

a+b+c = 180     (III)

(I) in (II)

c = 22+16+b -> c = 38+b

Dann alles in (III)

(16+b) + b + (38+b) = 180

3b+54 = 180

3b = 126

b = 42

Und damit a = 58 und c = 80

Alles klar?

Grüße

Answer 2

Hallo JE,

a + b + c = 180°  (Winkelsumme im Dreieck)

Die Winkel b und c kann man durch a ausdrücken:

b = a -16°    

c = a + 22° 

oben einsetzen:

a + a - 16° + a + 22° = 180°

3a = 172°  | : 3

a = 58° →  b = 42°  und c = 80°

Gruß Wolfgang