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jeweils mit Definitionsbereich R .Bestimmen Sie h1(x) := g1(x)◦f1(x) und h2(x) := f1(x)◦g1(x).Verstehe leider nicht was genau ich tuen soll :( . Wäre schön wenn wer helfen könnte.

EDIT: Kopie aus Kommentar: " Gegeben seien die Funktionen f1(x) = x² , f2(x) = x³ sowie g1(x) = x − 3 und g2(x) = 1 /2 x, jeweils mit Definitionsbereich R. Bestimmen Sie h1(x) := g1(x)◦f1(x) und h2(x) := f1(x)◦g1(x).

Verkettung"

von

Hier solltest du wohl besser den Originaltext einstellen. Sonst können wir nur raten, was gemeint sein könnte.

Wie lauten die Funktionen ?
f1 ( x ) = x^2
f2 ( x ) = x^3
g1 ( x ) = x -3
g2 ( x ) = 12 * x

Sollten die Funktionen so lauten
ergibt sich
h1(x) := g1(x)◦f1(x)
h1 ( x ) = ( x -3 ) * x^2
h1 ( x ) = x^3 - 3 * x^2

Gegeben seien die Funktionen f1(x) = x² , f2(x) = x³ sowie g1(x) = x − 3 und g2(x) = 1 /2 x, jeweils mit Definitionsbereich R. Bestimmen Sie h1(x) := g1(x)◦f1(x) und h2(x) := f1(x)◦g1(x).Tut mir sehr leid.Habe nicht drauf geachtet :/. Hier die verbesserte form.

Ich denke eher, dass zum Beispiel die Verkettung

  ( g1 o f1 ) (x) =  g1( f1(x) ) =  x2 - 3  usw. gemeint ist, oder soll der kleine "Kringel" wirklich ein • für Multiplikation darstellen?

nein , verkettung

Dann ist die Schreibweise

 h1(x) := g1(x)◦f1(x) und h2(x) := f1(x)◦g1(x)   falsch ! 

vgl. die Antwort, die ich in in den nächsten 5 Minuten verfassen werde :-)

2 Antworten

+3 Daumen

Verkettung zweier Funktionen:

(g1 o f1)(x)=x^2-3

(f1 o g1)(x)= (x-3)^2

von 31 k
+2 Daumen

Hallo crimenew,

die gesuchten Verkettungen ( = Hintereinanderausführungen)  der Funktionen lauten:

h1(x)  = ( g1 o f1 ) (x) =  g1( f1(x) ) =  f1(x) - 3  = x2 - 3

[ wie in meinem vorletzten Kommentar, den ich vor  der "auf gut Glück" verfassten Antwort von jc2144 geschrieben hatte, weil dieser vor deinem letzten Kommentar überhaupt nicht wissen konnte, was deine - inzwischen als falsch erkannte -  Schreibweise                               h1(x) := g1(x)◦f1(x) ...  denn nun wirklich bedeuten sollte.                                                     h1(x) := g1(x) • f1(x) ...  würde nämlich auch Sinn machen:                                               Das ergäbe die Antworten im Kommentar von Georgborn :-) ] 

 h2(x)  =  ( f1 o g1 ) (x) =  f1( g1(x) ) =  ( g1(x) )2  =  (x - 3)2

Gruß Wolfgang

von 80 k

Vielen lieben dank :) . Konnte das ganze gut nachvollziehen und konnte die anderen Aufgaben nun auch alleine lösen. Nochmals danke für die schnelle antwort und supi hilfe !!!

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