Ein Rechteck mit den Seiten a und b hat den Umfang von 46cm
U=2(a+b)=46cm
... und 120cm2 Flächeninhalt
F=a⋅b=120cm2
aus der ersten Gleichung folgt b=46cm/2−a - Einsetzen in die zweite Gleichung ergibt
a⋅(46cm/2−a)=120cm2
a2−a⋅23cm+120cm2=0
a1,2=11,5cm±132,25−120cm=(11,5±3,5)cm
Daraus folgen die beiden Seiten a=8cm und b=15cm (bzw. umgekehrt, was aber keinen Unterschied macht) und damit die Diagonale d
d=82+152cm=17cm
Gruß Werner