Berechne die Wahrscheinlichkeit der Aussagen

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Kann mir einer erklären wie ich bei der (a) vorgehen muss?  

Also meine Überlegung zu 

(a)  P(A ∪ B) = P(A) + P(B) = 3/5 + 1/2 = 11/10                      

(b) P((B ∩ C)^k) = 1 - P(B ∩ C) = 1 - 21/50 = 29/50

^k steht für komplement

(c) P((A ∩ B^k ∩ C^k) ∪ (A^k ∩ B^k ∩ C)) = P(A ∩ B^k ∩ C^k) + (A^k ∩ B^k ∩ C)  <--- weiter wüsste ich nicht 

(d) P(A ∪ B ∪ C) = P(A) + P(B) + P(C) = 3/5 + 1/2 + 19/25 = 93/50

Falls das völlig falsch ist bitte helft mir hahaha

Gefragt vor 6 Tagen von bauec100

"3/5 + 1/2 = 11/10 "
Das stimmt nicht. Da käme 1,1 raus, was nicht möglich ist.    

a) Verwende die GegenWKT: Weder A noch B tritt ein.

Ich bin mir nicht sicher wie du das meinst. Aber ich glaube du gehst davon aus, dass A und B unabhängig sind. Das darf man im Zweifel leider nicht tun.

1 Antwort

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Beste Antwort

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

Nur wenn A und B unvereinbar (disjunkt) sind gilt vereinfacht P(A ∪ B) = P(A) + P(B)

Beantwortet vor 5 Tagen von Der_Mathecoach Experte CCXXVI

a) P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

b) P((B ∪ C)¬) = 1 - P(B ∪ C) = 1 - (P(B) + P(C) - P(B ∩ C)) = 1 - P(B) - P(C) + P(B ∩ C)

c) P((A ∩ C¬) ∪ (A¬ ∩ C)) = P(A) + P(C) - 2·P(A ∩ C)

d) P(A ∪ B ∪ C) = P(A) + P(B) + P(C) - P(A ∩ B) - P(A ∩ C) - P(B ∩ C) + P(A ∩ B ∩ C)

Danke hab alles soweit bis auf c) richtig verstanden.

Also zu c) wie komme ich auf die rechte seite?

Wendet man einfach nur das hier an

P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)?

Also ich verstehe nicht richtig wie die -2·P(A ∩ C) zu stande kommen

Wenn ich mir das Graphisch vorstelle und anzeichne dann verstehe ich die Formel in c) aber wie man rein mathematisch dazu kommt ist unverständlich

P(A ∩ C¬) = P(A) - P(A ∩ C)

P(A¬ ∩ C) = P(C) - P(A ∩ C)

Addiere dann die linken und rechten Seiten zusammen.

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