Flächeninhalt unter einer Funktion

Question

Berechnen Sie den Flächeninhalt unter der Funktion 5 / (4x+6) zwischen den Grenzen x=5 und x=10.

Answer 1

Schauen wir uns die Funktion zunächst mal an:

Plotlux öffnen

f₁(x) = 5/(4x+6)Zoom: x(-1…11) y(-1…2)

Das ist geschätzt weniger als 1. Nun die Rechnung:

$$\int_5^{10} \frac{5}{4x+6} \space dx= \left. \frac{5}{4} \ln{(4x+6)} \right|_5^{10}= \frac{5}{4}( \ln 46 - \ln 26 ) \approx 0,7132$$

Comments

Danke Werner, war sehr hilfsreich.