0 Daumen
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Ein Quadrat wird auf einer Seite um 5cm verlängert und auf der anderen Seite um 5cm verkürzt. Das entstandene Rechteck hat einen Flächeninhalt von 119cm hoch 2

Welche Seitenlänge hatte das Quadrat ?

Ich kenne die Antwort davon nicht und wie ich das rechen sollte auch nicht bitte wenn ihr mir helfen wollt macht es ausführlich und verständlich :)


Bitte hilft mir so schnellst wie möglich,wäre sehr nett

Danke im Voraus !!

von

2 Antworten

+2 Daumen

Wenn das Quadrat alle Seiten mit der Länge x hat, dann hat das

Rechteck die Seiten   x+5 und x-5 und wegen der Fläche

     (  x+5)  * (  x-5 )  = 119

<==>        x2 -25   = 119

<==>        x2    = 144

Also hatte das Quadrat die Seitenlänge 12.

von 152 k
+2 Daumen

(a+5)*(a-5)=119

a^2-25=119

a^2=144

a = 12

von 18 k

Immer 119+ 25 ?

 Also immer diese zwei zahlen die da stehen  addieren ?

Was meinst du mit immer?

Also in diesem Fall hast du ja 119 + 25 gerechnet um 144 zu bekommen , sollte man immer diese zweit zahlen also addieren ??

Mathef hat es schon erklärt:

Den Flächeninhalt eines Quadrates berechnet man mit a * a = a^2

In diesem Fall hat er die Seite mit x bezeichnet, also ist der Flächeninhalt x*x = x^2

Eine Seite wird um 5 Zentimeter verkürzt, die neue Seite kann man beschreiben mit x - 5

Die andere Seite wird um 5 cm verlängert, also wird daraus x + 5

Beide Seiten miteinander multipliziert ergibt (x-5)*(x+5) = Flächeninhalt

(x-5)*(x+5) = 119

Mit der 3. Binomischen Formel berechnet ergibt das

x^2 - 25 = 119

x^2 = 144

x = 12

Hmm ich weiss nicht was du mit immer meinst. Bei dieser Aufgabe musst du ja nach a auflösen. Dafür bringst du alle Zahlen auf die rechte Seite und auf der linken steht nur noch a^2. Dann ziehst du die Wurzel. Die Wurzel aus 144 ist 12. Bei anderen Aufgaben kann es anders aussehen. Insofern tue ich mich schwer damit wenn du von immer sprichst.

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