Lineare Abbildung Vektorräume

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Gegeben sind Vektorräume V und W und eine lineare Abbildung f:VW.
Welche der folgenden Aussagen sind richtig?

Bild Mathematik

v⃗ ,w⃗ V

Gefragt 7 Dez von Martin HS

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Hi !

Die Zeilen 1 und 3 folgen aus der Definition einer linearen Funktion.

Zeile 2 ist nicht allgemein gültig. Z.B. ist f(x) = 2x linear, aber f(1) = 2 ≠ 1.

Grüße

Beantwortet vor 6 Tagen von gorgar 10 k

> Z.B. ist f(x) = 2x linear, aber f(1) = 2 ≠ 1.

Das macht Sinn im Vektorraum ℝ = V = W 

Da bleibt aber wohl noch zu kären, was  f(1) = 1 in einem allgemeinen Vektorraum V überhaupt bedeuten soll. Was ist 1 ∈ V ? 

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