Schuldtilgung und Tilgungspläne

Question

1). a). Für den Kauf eines Hauses wird ein Kredit in der Höhe von € 450.000 aufgenommen. Es soll in 20 Jahren durch              gleichbleibende jährlich nachschüssige Annuitäten bei einem Zinssatz von 5,5 % p.a. getilgt werden!

- Berechnen Sie die Annuität (mit Formel und Kontrolle mit TVM-Solver)

- Erstellen Sie einenTilgungsplan für die ersten 2 Jahre

Jahr	Zinsen	Tilgung	Annuität	Restschuld
0				450.000,00
1
2

- Stellen Sie eine Formel auf zur Berechnung der Restschuld nach 5 Jahren, und berechnen Sie diese mit Hilfe der            Formel

- Berechnen Sie diese Restschuld RS₅ mit dem TVM-Solver und kontrollieren Sie das Ergebnis

b). Die Kreditkoditionen werden geändert. Die Rückzahlungen sollen monatlich erfolgen.

- Berechnen Sie den monatlich äquivalenten Zinssatz

- Ermitteln Sie den monatlichen konformen Rückzahlungsbetrag

2). Für einen anderenKredit wurde folgender Tilgungsplan erstellt:

Jahr	Zinsen	Tilgung	Annuität	Restschuld
0				450.000,00
1	27.000,00		46.333,24
2	25.840,01		46.333,24

- Ergänzen Sie die folgende Beträge

- Berechnen Sie den (ganzjährigen) Zinssatz mit Hilfe der Zahlen aus dem Tilgungsplan

- Ermitteln Sie die Laufzeit des Kredites!

Comments

- Ergänzen Sie die folgende (?) Beträge

Steht da vielleicht ? 

- Ergänzen Sie die fehlenden Beträge.

Answer 1

1a)

450000*1,055^20= A*(1.055^20-1)/0,055

A = ....

Jahr	Schuldenstand Vorjahr	Raten- zahlungen	davon Zinsen / Gebühren	davon Tilgung	Schuldenstand am Jahresende
1	450.000,00	37.655,70	24.750,00	12.905,70	437.094,30
2	437.094,30	37.655,70	24.040,19	13.615,51	423.478,79
3	423.478,79	37.655,70	23.291,33	14.364,37	409.114,42
4	409.114,42	37.655,70	22.501,29	15.154,41	393.960,02
5	393.960,02	37.655,70	21.667,80	15.987,90	377.972,12

b) der äquivalente Monatszinsfaktor q = 1,055^/(1/12)

--> 450000*q^240= A* (q^240-1)/(q-1)

Jahr	Schuldenstand Vorjahr	Raten- zahlungen	davon Zinsen / Gebühren	davon Tilgung	Schuldenstand am Jahresende
1	450.000,00	37.145,91	24.432,70	12.713,22	437.286,78
2	437.286,78	37.145,91	23.715,57	13.430,34	423.856,44

http://www.zinsen-berechnen.de/kreditrechner.php

2) Zinssatz i = 27000/450000 = 0,06 = 6%

Jahr	Schuldenstand Vorjahr	Raten- zahlungen	davon Zinsen / Gebühren	davon Tilgung	Schuldenstand am Jahresende
1	430.766,76	46.333,24	25.846,01	20.487,23	410.279,53
2	410.279,53	46.333,24	24.616,77	21.716,47	388.563,06
3	388.563,06	46.333,24	23.313,78	23.019,46	365.543,60
4	365.543,60	46.333,24	21.932,62	24.400,62	341.142,98
5	341.142,98	46.333,24	20.468,58	25.864,66	315.278,32
6	315.278,32	46.333,24	18.916,70	27.416,54	287.861,77
7	287.861,77	46.333,24	17.271,71	29.061,53	258.800,24
8	258.800,24	46.333,24	15.528,01	30.805,23	227.995,01
9	227.995,01	46.333,24	13.679,70	32.653,54	195.341,48
10	195.341,48	46.333,24	11.720,49	34.612,75	160.728,72
11	160.728,72	46.333,24	9.643,72	36.689,52	124.039,21
12	124.039,21	46.333,24	7.442,35	38.890,89	85.148,32
13	85.148,32	46.333,24	5.108,90	41.224,34	43.923,98
14	43.923,98	46.333,24	2.635,44	43.697,80	226,18
15	226,18	239,75	13,57	226,18	0,00
Gesamt- summen	430.766,76	648.905,11	218.138,35	430.766,76	0,0

Comments

Korrektur für 1b)

Monat	Schuldenstand Vormonat	Ratenzahlung am Monatsende	davon Zinsen / Gebühren	davon Tilgung	Schuldenstand am Monatsende
1	450.000,00	3.095,49	2.062,50	1.032,99	448.967,01
2	448.967,01	3.095,49	2.057,77	1.037,73	447.929,28

---

2) Tilgung  Jahr 0: (46333,24-27000)/1,06 = 18238,91

--> Anfangsschuld: 450000+18238,91 = 468238,91 --> Zinsen = 468238,91*0,06