Funktionen. Maximalen Durchhang dmax bestimmen

Question

 Wir haben die Aufgabe gelöst. Jedocht bei (2) und (3) 

bei der Dmax kommen wir nicht weiter, es ist ja nicht der Tiefpunkt. 

Aufgabenstellung : Die Hochspannungsfernleitung in der nachstehenden Abbildung wird durch die Durch- hangsparabel

f(x):= -2,5x + 16/100x²

(1) die Länge der Strecke h, wobei der Punkt P den Tiefpunkt der Funktion f de niert und

(2) die Länge des maximalen Durchhangs dmax (siehe Abbildung).

(3) In der nachstehenden Abbildung wird die Hochspannungsfernleitung durch eine Parabel  appro- ximiert . Durch welche mathematische Funktion wird ein entsprechendes Seil unter Eigengewicht im Normalfall modelliert?

Answer 1

Um d_max zu bestimmen, muss man die Gleichung von g kennen. Sie ist g(x)=0,7x. d_max ist das Minimum von f(x) -g(x).

Comments

kannst du das bitte etwas mehr eklären.  sollen wir einfach f(x)-g(x) oder wie meinst du es von minimum  

wir brauchen ja die ganze Strecke

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Ich schrieb: "d_max ist das Minimum von f(x) -g(x)." Ich hätte auch schreiben können: "d_max ist das Maximum von  g(x) - f(x)." Der tiefste Durchhang ist das Maximum des Unterschiedes der Werte von Gerade und Parabel.

Answer 2

f (x):= -2,5x + 16/100*x²
g ( x ) = 14 / 20 * x

Tiefster Punkt bei
f ´( x ) = - 2.5 + 16/100 * 2 * x

- 2.5 + 16/100 * 2 * x = 0
x = 7.8125 m
f ( 7.8125 ) = - 9.76

g ( 7.8125 ) = 5.47

d = 9.76 + 5.47 = 15.23 m

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dm ( x ) = g ( x ) - f ( x ) =
14/60 * x - ( -2,5x + 16/100*x² )
3.2 * x  - 4/25 x²

dm ´ ( x ) = 3,2 - 8/25 * x

3,2 - 8/25 * x = 0
x = 10 m
dm ( 10 ) = 16 m

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Die Funktion heißt Kettenlinie

Comments

Vielen Dank an euch beiden 

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Gern geschehen.
Falls du weitere Fragen hast dann stelle
sie wieder ein.