Quadratische Funktionsgleichung. Stimmt y = 1/15 x^2 + 13/15 x + 1?

Question

SEHR DRINGEND!!! ich brauche DRINGEND Hilfe, und zwar geht es darum, mit 3 Punkten (koordinartensystem) herauszufinden, ob eine quadratische Funktion vorhanden ist. Also gegeben sind drei Punkte: P(0|1); Q (2|4); R (5|7). Ich habe es schon so weit gerechnet, dass ich weiß, dass a 1/15 ist und b 13/15. Das in die Scheitelpunkktform eingesetzt ergibt: 1/15 x zum quadrat + 13/15 x + 1. Woher weiß ich jetzt, ob das eine quadratische Funktion ist?? ICH BIN FÜR JEDE HILFE SEHR DANKBAR!!!!

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Vom Duplikat:

Titel: SEHR DRINGEND - ist das schon eine quadratische gleichung

Stichworte: lösen,mathearbeit

SEHR DRINGEND!!! ich brauche DRINGEND Hilfe, und zwar geht es darum, mit 3 Punkten (koordinartensystem) herauszufinden, ob eine quadratische Funktion vorhanden ist. Also gegeben sind drei Punkte: P(0|1); Q (2|4); R (5|7). Ich habe es schon so weit gerechnet, dass ich weiß, dass a 1/15 ist und b 13/15. Das in die Scheitelpunkktform eingesetzt ergibt: 1/15 x zum quadrat + 13/15 x + 1. Woher weiß ich jetzt, ob das eine quadratische Funktion ist?? ICH BIN FÜR JEDE HILFE SEHR DANKBAR!!!!

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Der zweite Punkt liegt nicht auf der parabel die du ausgerechnet hast.

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Woher  weißt du das @koffi 123

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Wenn du 2 in deine Funktion einsetzt kommt 3 heraus. Der zweite Punkt heißt aber (2/4).

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Kontrollieren kannst du das mit einem Plotter. Bsp. 

~plot~ 1/15 x^2 + 13/15 x + 1;{0|1}; {2|4}; {5|7};[[-6|6|-4|8]] ~plot~

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Also, wenn meine Funktionsgleichung in der Normalform RICHTIG ist, dann ist die Antwort also: NEIN, es ist KEINE quadratische gleichung?????

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Nein so geht das nicht. Du hast jetzt eine Funktions Gleichung ermittelt auf der der erste und der dritte Punkt liegt. Das sagt nichts darüber aus ob es nicht eine quadratische Funktion geben könnte die alle drei Punkte erfüllt.

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Jetzt bin ich leider raus ._.

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Also, die Fragestellung ist: "Ist das eine Quadratische Funktion?" und gegebne sin die 3 genannten Punkte. Ist das jetzt eine oder nicht. Und wenn ja/nein, warum/ warum nicht?

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Drei Punkte sind erstmal drei Punkte und keine Funktion. Die Frage muss heißen lässt sich eine quadratische Funktion finden die durch die drei Punkte geht. Die Antwort hierauf ist ja, siehe unten!

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Ich bin jetzt off

Answer 1

Was bedeutet "SEHR DRINGEND"?

(Liegen drei verschiedene Punkte auf einer Geraden, dann liegen sie nicht auf einer (Parabel...)

Answer 2

4=4a+2b+1

7=25a+5b+1

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3=4a+2b

6=25a+5b

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-15=-20a-10b

12=50a+10b

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-3=30a

a=-1/10

b=1,7

Die Funktion die alle drei Punkte abdeckt heißt 

f(x)=-1/10*x^2+1,7x+1

Comments

Dann habe ich wohl einen fehler gemacht...

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Also ist das eine quadratische Funktion?

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Es gibt eine quadratische Funktion, auf der die Punkte liegen. Ich habe sie dir ausgerechnet.