Wie leite ich eine Funktion mit mehreren Variablen ab?

Question

Die Funktion f(x,y)=(x-y^2)*e^-x soll ich einmal nach x und einmal nach y ableiten. Wie leite ich so eine komplizierte funktion ab?:D

Answer 1

Wenn Du nach x ableitest, wird y wie eine Konstante betrachet,

Wenn Du nach y ableitest, wird x wie eine Konstante betrachet.

Ansonsten gilt auch hier die Produktregel ,Kettenregel.

Answer 2

f(x , y) = (x - y^2)·e^{-x}

Nach x mit Produktregel

f'x(x, y) = (1)·e^{-x} + (x - y^2)·(- e^{-x}) = e^{-x}·(- x + y^2 + 1)

Nach y ist e^{-x} ein einfacher konstanter Faktor.

f'y(x , y) = (-2y)·e^{-x} = - 2·y·e^{-x}