0 Daumen
881 Aufrufe

Hallo :) Ich habe eine Frage zu dieser Aufgabe. und zwar berechnet man den Konvergenzradius einer Potenzreihe ja doch eigentlich mit 

an+1/an, in diesem fall wird aber an/an+1 gerechnet. kann mir jemand erklären wieso? Hier ist nach der Zahlenmenge für die die Reihe konvergiert gefragt. Danke ;)


IMG_20180213_182529.jpg

Avatar von

Du müsstest den ganzen Rechenweg abbilden Hier ist noch nicht zu sehen, was zum Schluss das r ist. 

2 Antworten

0 Daumen
 
Beste Antwort

beim Quotientenkriterium rechnet man |a_(n+1)/a_n| und bestimmt daraus ob die Reihe konvergiert (wenn das kleiner als 1 ist)

Um den Konvergenzradius zu berechnen nimmt man davon genau das Inverse, also

r=|a_n/a_(n+1)| .

Avatar von 37 k
0 Daumen
Avatar von 287 k 🚀

Also benutzt man eigentlich an+1/an, aber in bestimmten Fällen kann er einfacher duch an/an+1 ausgerechnet werden?

Einmal berechnest du den Konvergenzrad. einmal den Kehrwert.

Wenn der Quotient sogar konvergiert, ist das beides möglich.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community