0 Daumen
112 Aufrufe

Hallo,ich versuche folgende Aufgabe zu lösen:

Bestimmen Sie die Extrema, sowie die Wendepunkte der Kurvenschar fa.

Wie lautet die Gleichung der Wendetangente von f2?

Funktionenschar:  fa(x) = (2x+2a)* ea-(x/2)

Ich habe die erste Ableitung richtig gebildet und die Nullstellen ermittelt. Bei den Anderen (Teil-) Aufgaben habe ich keine einheitlichen Lösungen im Internet gefunden und komme nicht weiter. Wie die Aufgaben zu lösen sind weiß ich, die Funktion und dass ich die höheren Ableitungen nicht bilden kann bereitet mir Probleme.

Kann mir jemand helfen und die Bildung von f"(x)  und f'''(x) zeigen? (Als Wendepunkt habe ich übrigens 

W (4-a/ 8e1,5a-2 ), habe dafür eine Ableitung aus dem Internet verwendet.


Danke im Voraus! =)

Gefragt von

2 Antworten

+1 Punkt

  fa(x) = (2x+2a)* ea-(x/2)

Produkt und Kettenregel:   

  fa ' (x) = 2* ea-(x/2) +  (2x+2a)* ea-(x/2)    *-0,5 

          =   f ' a(x) =   (- x - a + 2 )* ea-(x/2)  

gibt 0 für x = 2-a . 

Entsprechend erhältst du 

  f ' ' a(x) = 0,5*(x + a - 4  )* ea-(x/2)  

also fa ' ' (2-a) = -0,5* e 3a/2 - 1  < 0 ==>  Max. bei  2-a.

Beantwortet von 149 k

Wieso erhalte ich entsprechend der Nullstelle die 2. Ableitung?

Das "entsprechend" sollte sich beziehen auf:

Produkt und Kettenregel:   

  fa ' (x) = 2* ea-(x/2) +  (2x+2a)* ea-(x/2)    *-0,5 

          =   f ' a(x) = (- x - a + 2 )* ea-(x/2)  

Okay, aber wie kommst du auf dieses ergebnis bei der 2. Ableitung? Komme mit Anwendung der Produkt und Kettenregel auf andere ergebnisse

Hatte den Faktor 0,5 vergessen. Hab es gerade korrigiert.

Achso okay. Danke!

+1 Punkt

ich habe mal die 1. und 2. Ableitung berechnet , die 3 . Ableitung geht genau so:

A5.gif

Beantwortet von 75 k

dankeschön! habe meinen fehler endlich gefunden

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...