$$\frac{x}{1+|x|} \leq x^2$$
Es gibt 2 Fälle, einmal für |x| = x und ein mal |x| = -x
Umgeformt erhält man:
x3+x2-x ≥ 0
x_1 >= 0
x2,3 ≥ \(\frac{-1\pm \sqrt{5} }{2}\)
Was ist jetzt die Lösungsmenge bzw. kann es sein dass Sie zwischen \(\frac{-1- \sqrt{5} }{2}\) und \(\frac{-1+ \sqrt{5} }{2}\) liegt? aber in meinen Lösungen steht \(\frac{-1+ \sqrt{5} }{2}\) <= x <= 0... das kann aber nicht sein oder doch?
Aus Fall zwei erhält komplexe Nullstellen, die habe ich mal ignoriert, da wir hier an dieser Stelle noch keine Komplexen Zahlen hatten...
mfg