rekursive Vorschrift einer Folge

Question

Die Folge sei mit der expliziten Bildungsvorschrift $$a_n=\frac 1{n+1}$$  $$n \in \mathbb{ N}$$beschrieben.

Existiert eine rekursive Bildungsvorschrift $$a_{n+1}=f(a_n)$$ die unabhängig von n formuliert werden kann ?

Falls ja wie lautet diese und falls nicht, beweise deren Nichtexistenz.

Answer 1

Hallo pleindespoir,

$$a_1 = \frac { 1 }{ 2 }$$$$a_{n+1} = \frac { 1 }{ \frac { 1 }{ a_n } +1} \text{ } \text{ } sollte \text{ } es\text{ } doch \text{ }tun$$

Gruß Wolfgang

P.S. Kannst du mir den TEX-Code für  ⌈  und ⌉  mitteilen ? 

Comments

Vielen Dank für die Behebung meiner Blindheit!

hier die LaTeX - codes:

$$\lceil\quad \rceil$$

 \lceil

 \rceil 

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Danke dir.

Muss  jetzt doch meine Formeln im Tex-Code abspeichern, weil mit dem veränderten Editor von ML erstellte abgespeicherte Formeln sich nicht mehr korrekt reproduzieren.