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Wie konstruiere ich ein gleichschenkliges Trapez wenn ich weiß  dass zwei Seiten gleich lang (keine Weiteren Angaben) und ein Winkel ist gegeben (Spitzer Winkel ist gegeben den ich mit dem zirkel abtragen muss sonst darf ich nur mit den Zirkel arbeiten )

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Hallo Anna-Lena,

ich nehme mal an, der Winkel ist in Form zweier Geraden gg und hh gegeben. Benenne den Scheitelpunkt mit AA.

Untitled.png 

Ein Kreis (schwarz) mit Radius 6cm6\text{cm} um AA schneidet gg in BB. Der Kreis k1k1 (blau) mit Radius 3cm3\text{cm} um AA schneidet hh in DD. Die Kreise k2k2 (rot) mit Radius ADAD um BB und k3k3 (grün) mit Radius ABAB um DD schneiden sich in CC'. Der Kreis k4k4 (hellblau) um BB mit Radius ACAC' schneidet k1k1 in DD'. Der Kreis k5k5 (gelb) mit Radius ABAB um DD'  schneidet k2k2 (rot) in CC

ABCDABCD ist das gesuchte Trapez.

Avatar von 49 k
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Offenbar geht es vor allem um das Konstruieren nur mit dem Zirkel. Hierzu haben der Italiener Mascheroni und der Däne Mohr sehr viel gesagt. In diesem Falle muss ein gegebener Winkel an einer selbstgewählten Achse gespiegelt werden, ohne dass diese Achse gezeichnet wird. Denn ein Lineal ist offensichtlich nicht erlaubt. Schlage einen Kreis K um den Scheitel S des gegebenen Winkels mit beliebigem Radius r. Der Kreis K schneidet die Schenkel g und h des gegebenen Winkels in A (auf g) und B (auf h). Wähle einen beliebigen Punkt P≠S auf g und schlage einen Kreis K2 mit dem Radius r um P. K2 schneidet g in C. Der Kreis um C mit dem Radius AB schneidet K2 in D. SPDB ist ein gleichschenkliges Trapez.

Avatar von 124 k 🚀

Wie hat der Kreis um C den Radius von der Strecke AB muss der nicht kleiner sein? Und wieso brauche ich den Punkt C wenn er keinen Eckpunkt darstellt ? Kann ich nicht von P aus einen Kreis schlagen ? 

Die Aufgabe hat durch nachträgliche Kommentare ihren Charakter so sehr geändert, dass ich meine Antwort zurückziehe.

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Falls sonst keine Angaben vorliegen dürfte
das Dreieck nicht zu konstruieren oder zu berechnen
sein. Eine Seitenlänge wäre von Vorteil.

Avatar von 123 k 🚀

Eine Seitenlänge wäre von Vorteil. 

b=7 cm.
Jetzt bin ich ja mal auf deine Konstruktion gespannt.

Die Strecke AB beträgt 6 cm und die seitenlängen b und c sind gleich lang mit je 3 cm  und ein Spitzer Winkel ist gegeben ( Alpha)

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