Quader-Volumen aus Fläche

Question

Von einem Quader mit der Grundfläche 81 cm² und den Seitenflächen 187.5 cm² und 270 cm² soll das Volumen berechnet werden.

Die gesamte Oberfläche ist ja dann: 2(81)+2(187.5)+2(270)

Man müsste ja nun die Seitenflächen zur Grundfläche setzen, dass man mit der Höhe zusammen zur Volumen-Formel V= Gh kommt.

Wie macht man das?

Danke und Grüsse

Nucleus

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zur Kontrolle
a = 7.5
b = 10.8
c = 25

---

Diese Seitenlängen ergeben die Lösung: V = 7.5 cm*10.8 cm*25 cm = 2.03 dm.

Jetzt muss ich nur noch rekonstruieren wie ich von den Seitenflächen zu diesen Seitenlängen komme.

Vielen Dank

Nucleus

Answer 1

ab = 81
ac = 187.5
bc = 270

ac = 187.5
bc = 270  | teilen
-----------
(ac) / (bc) = 187.5 / 270
a / b = 0.69444
a = 0.69444 * b

In die erste Formel einsetzen
ab = 81
( 0.69444 * b ) * b = 81
b² = 116.64
b = 10.8

Den Rest schaffst du ?

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Die Vorgehensweise hier
Wie mache ich
aus 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten
2 Gleichungen mit 2 Unbekannten

dann
Wie mache ich
aus 2 Gleichungen mit 2 Unbekannten
1 Gleichung mit 1 Unbekannten

dann die
1 Gleichung mit 1 Unbekannten lösen.

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Jetzt seh ich es.

Nucleus

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Gern geschehen.
Falls du weitere Fragen hast dann stelle
sie wieder ein.

Answer 2

Von einem Quader mit der Grundfläche 81 cm² und den Seitenflächen 187.5 cm² und 270 cm² .

Ansatz geht vermutlich so: 

ab = 81

ac = 187.5

bc = 270 

Drei Unbenannte und 3 Gleichungen sollte sich irgendwie lösen lassen. Versuche das mal. 

Zum Schluss V = a*b*c 

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Den Gedanken, dass ich über 3 Gleichungen lösen muss hatte ich auch. Dann probiere ich das mal.

Vielen Dank schon mal

Nucleus