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Entscheiden Sie durch Betrachtung von Folgen, ob folgende Grenzwerte existieren, und berechnen Sie diese gegebnenfalls:


$$\operatorname { lim } _ { x \rightarrow 0 } \frac { x + x ^ { \wedge } 2 } { x ^ { \wedge } 2 } \\[20pt] \operatorname { lim } _ { x \rightarrow - 1 } \frac { 2 + x ^ { \wedge } 2 } { 1 + x }$$

Tipp: Berechnen Sie (2-x)(1+x)

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(x + x^2) / x^2 = x(1 + x) / x^2 = (1 + x) / x

Hier geht der Zähler gegen 1 und der Nenner gegen Null. Damit gibt es keinen Grenzwert.

(2 + x - x^2) / (x + 1) = (2 - x) * (1 + x) / (x + 1) = (2 - x)

Der Term geht gegen 3 wenn x gegen -1 geht.
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