Wieso lässt sich e1-x*-(x+1)*e1-x zu e1-x-x-e1-x*e1-x = -x*e1-x vereinfachen?

Question

 Die Frage ist, wie dieser Schritt erklärbar ist:

f'(x) = e^1-x*-(x+1)*e^1-x

f'(x) = e^1-x-x-e^1-x*e^1-x

f'(x) = -x*e^1-x

(Falls benötigt: Die Ausgansfunktion lautet (x+1)*e^1-x

Answer 1

e^1-x-(x+1)·e^1-x

e^1-x ausklammern

e^1-x(1-(x+1))=e^1-x(1-x-1)=e^1-x·(-x) Faktoren vertauschen. .

Answer 2

(Der Faktor (-1) muss geklammert werden:)

Die eigentliche Umformung besteht darin, den markierten Exponentialterm auszuklammern: 

f'(x) = e^1-x + (-1)*(x+1)*e^1-x