Stahlstifte NV maximale abweichung

Question

Eine Maschine stellt kleine Stahlstifte her. Die Länge dieser Erzeugnisse ist normalverteilt
mit μ= 3 cm und σ= 0,05 cm. Welche maximale Abweichung vom Erwartungswert μ
wird toleriert, wenn 4% der Produktion Ausschuss sind?

ich hab mir gedacht :P (|X-μ| ≤ c) =0,96 man will c wissen ?

0,96=P(μ-c ≤ X ≤μ+c)=P(-c/σ ≤ Z ≤ c/σ)= 2*Φ(c/σ)-1

1,96/2=Φ(c/σ)

Φ^-1(0,98)*σ=c

woraus c dann 0,103 cm sich ergibt .

stimmt das?

Answer 1

Eine Maschine stellt kleine Stahlstifte her. Die Länge dieser Erzeugnisse ist normalverteilt mit μ= 3 cm und σ= 0,05 cm. Welche maximale Abweichung vom Erwartungswert μ wird toleriert, wenn 4% der Produktion Ausschuss sind?

NORMAL(k) = 0.98 --> k = 2.054

k·σ = 2.054·0.05 = 0.1027 cm

Sieht gut aus