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Ein Monopolunternehmen bietet zwei Güter A und B zu den (veränderbaren) Preisen p1  (Gut A) und p2  (Gut B

) an. Die Nachfrage nach diesen beiden Gütern wird durch die beiden Nachfragefunktionen
q1(p1,p2)q2(p1,p2)==83−58p1+14p2,56+1p1−7p2

bestimmt, wobei q1
die Nachfrage nach Gut A und q2 die Nachfrage nach Gut B beschreibt. Die Herstellungskosten für die beiden Güter betragen pro Stück 1 GE (Gut A) und 2 GE (Gut B). Es gibt ein eindeutig bestimmtes Paar (p1,p2) von Preisen für die beiden Güter A und B

, sodass das Unternehmen maximalen Gewinn erzielt.

Wie groß ist die Verkaufsmenge q1(p1,p2)
, wenn die Preise p1 und p2 so gewählt werden, dass maximaler Gewinn erzielt wird?

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Kann mir bitte jemand sagen, ob meine Berechnung richtig ist?

Als erste habe ich das Maximum an den Stellen p1 und p2 (p und q) ausgerechnet.

https://www.wolframalpha.com/input/?i=maximize+(83-58p%2B14q)*(p-1)%2B(56-1p-7q)*(q-2)

Dabei kommt als Lösung heraus: max = 99.94 an d. Stelle (p und q) = (1.876, 5.742)

Nun gilt es die Verkaufsmenge q1 im Maximum zu berechnen:

Dafür habe ich p und q in die Funktion q1(p1,p2) eingesetzt und als Lösung 54.567 erhalten.

Ist das Korrekt?

Ich bitte um Antworten :)

1 Antwort

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Beste Antwort

Meine Berechnung beinhaltet einen Zeichen Fehler, das richtige Ergebnis ist 53.369

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Danke für die Rückmeldung (Kommentar)

Habe daraus eine Antwort gemacht für deine Leidengsgenossen.

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