Transformationsmatrizen bestimmen

Question

Aufgabe: seien K ein Körper, V ein endlich dimensionaler K- Vektorraum und A, B, C drei Basen von V Beweisen Sie die folgende Identität.

T ( A oben C unten) = T( B oben C Unten)T(A oben B unten)

wobei diese Transformationsmatrizen sind.

Wie geht diese aufgabe ?

Kopie aus Kommentar:

 Also meine Idee wäre ein konkretes beispiel für alle transformationsmatrizen zu nuten. und bei beiden kommt ja das B vor, dh es fällt links weg ?

Comments

  Wer war oben, wer unten?   Er oder sie?

  War die Matrize oben oder unten?

   Wie geht sowas?

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  Hier Ant; kennst du " Ant " ?  ===>  Karl valentin

   " Mir hat draamt ii war aa Antn. Und da hannii aan Wurm g'freeßn.   3  cm  gelb. Und grad da kimmst nachaa du daher und weckst mii auf. "

  "  Aaa geh; döös iis ja ein scheißlicher Traum. "

   " Aber für die  Antn war dees aan scheener Traum. Für die Antn, die wo ii draamt hab dass ii war. "

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Die eine Zahl steht oben bei der Klammer die andere unten. Leider weiß ich nicht wie man das in der Tastatur eingibt.

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Das ist die vollständige Aufgabe 

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Also meine Idee wäre ein konkretes beispiel für alle transformationsmatrizen zu nuten. und bei beiden kommt ja das B vor, dh es fällt links weg ?

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genau, dass es wegfällt sollst du beweisen. nimm eine Vektor x, wende T^A_B darauf an, in welcher Basis solltest du x w, in welcher ist wählen, in welcher ist x'=T^A_B x nach Anwedung, dann wende auf x'die nachste Transformation an. in welcher Basi ist das entstehend x''

konkrete Beispile helfen inn einem Beweis nicht.

Gruß lul