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A) Der affine Unterraum X ⊂ ℂ sei der Lösungsraum der linearen Gleichung 2x + y - 3z = 1

Geben Sie drei affin unabhängige Punkte u, v, w in X an.

Stellen Sie einen Vektor a = ( x, y, z )T ∈ X als Affinkombination von u, v, w der



B) Es sei V ein K-Vektorraum und seien X = v + U und X' = v' + U' zwei affine Unterräume von V. Zeigen Sie, dass X ∩ X' ein affiner Unterraum ist



C) Es sei v1, ... , vk ein System von Vektoren in V. Zeigen Sie:

Es gilt Lin ( v1 , ... , vk ) = Aff ( 0 , v1 , ... , vk )

Ist 0 ∈ Aff ( v1 , ... , vk ) , dann gilt Lin ( v1 , ... , vk ) = Aff ( v1 , ... , vk )

von

Hallo

dieselbe frage in

https://www.onlinemathe.de/forum/Affiner-Unterraum-9, vielleicht schließ du dich dort an?

Gruß lul

@lul : Komma am Ende des Links entfernen oder was ist gemeint?

1 Antwort

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  B ist schon mal falsch. Im Sinne der Gruppenteorie bilden affine Unterräume doch nur eine Partition.

  Und?  Wenn   ( a +  U )  und   (  b +  U  )  verschieden sind? Dann ist ihr Durchschnitt leer ;  äätsch bäätsch .

von 5,5 k

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