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Ich bräuchte Hilfe bei dieser Aufgabe

Kreisaufgabe .jpg

Wie groß ist der Winkel  α  des Kreissegments zwischen den beiden Punkten?

Mein Vorgang:

Ich habe das Dreieck in 2 hälften geteilt um ein rechtwinkliges Dreieck entstehen zu lassen. Mithilfe der Trigonometrie habe ich den Winkel Alpha berechnet und anschließend mal 2 genommen, da das Dreieck in 2 hälften geteilt wurde.

Meine Ergebnis : arcsin(0,75/2)*2=44° , jedoch ist es falsch...





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Hallo Marco,

Vielleicht ist mit \(d\) gar nicht die Strecke gemeint, die Du eingezeichnet hast. Heißt die Aufgabe:

... auf der Kreislinie den Abstand \(d\) ... 

?? wäre \(42,97°\) die gewünschte Lösung?

Doch die Linie die ich markiert habe ist d. So war es in der Aufgabe markiert. Das Bild habe ich gezeichnet um keine Probleme zu kriegen.

Dann sollte \(\alpha≈ 44.05°\) stimmen.

1 Antwort

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Machen wir das mal ein bisschen ordentlicher:

524px-Circular_segment.svg.png

Wie ich sehe hast du \(s\) mit \(1.5m\) gegeben. Außerdem hast du \(r\) mit \(2m\) gegeben. Der Mittelpunktswinkel wird laut Wikipedia wie folgt berechnet:$$\alpha=2\cdot \arcsin\left(\frac{s}{2r}\right)$$$$\alpha=2\cdot \arcsin\left(\frac{1.5}{2\cdot 2}\right)$$$$\alpha≈ 44.05°$$ Warum sollte das falsch sein?

Avatar von 28 k

Hallo Anton,

ein Tipp: wenn Du im LaTeX vor das arcsin ein \ einfügst, so kann man den Unterschied zwischen Funktion- und Variablennamen besser sehen: $$\alpha=2\cdot \arcsin\left(\frac{s}{2r}\right)$$

Geht auch bei \(\ln\)! Perfekt, das hat mich schon immer gestört.

Ich habe bemerkt, dass das Programm den Wert auf 2 Nachkommastellen nicht annimmt, obwohl es in der Aufgabe gefragt war....Die Lösung lautet 44° anstatt 44.05° xD.

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