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Hallo ich brauche Hilfe bei dieser Aufgabe : 1. Schülerinnen und Schüler wurden zur Höhe ihres monatlichen Taschengeldes befragt. Die Daten wurden dann in zwei verschidenen Grafiken dargestellt.

anderes diagramm.png diagramm.png

2. Einige Eltern lesen den Artikel über die Umfrage in der Zeitung und kürzen daraufhin das Taschengeld. Dies betrifft 80 Schülerinnen und Schüler, die mehr als 100 Fr. erhalten. Die neue Situation ist in der folgenden Grafik dargestellt. Bei den anderen bleibt das Taschengeld gleich.

nochmal anderes diagramm.png

Frage : Wie viele Schülerinnen und Schüler wurden insgesamt befragt?

von

1 Antwort

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Sie \( N \) die unbekannte Anzahl an Schüler, dann gilt

$$ \quad (1) \ 0.38 N = 0.26 N +x $$

$$ \quad (2) \ 0.62 N = 0.22 N +y $$

$$ \quad (3) \ 0.7 N = 0.74 N - 80 $$

wobei \( x  \) der Anteil der Schüler mit Taschengeld im Bereich 100 Fr. bis 150 Fr. ist und \( y \) ist der Anteil der Schüler mit Taschengeld im Bereich 150 Fr. bis 200 Fr.

Also \( N = 2000 \)

von 33 k

Danke für deine Hilfe.

Die Lösung ist aber leider falsch.

Die richtige Lösung ist 500 Schüler/innen.

Ich habe es versucht aber ich komme nicht auf das richtige Ergebnis.

Glaubst du es geht um Umgekehrten Prozent?

Stimmt, Du hast recht. Ich hatte angenommen, dass alle Schüler mit mehr als 100 Fr. Taschengeld in die Kategorie mit weniger als 100 Fr. rutschen. Das stimmt natürlich nicht. Sie bekommen zwar weniger, können aber ohne weiteres noch mehr als 100 Fr. Taschengeld besitzen.

Jetzt habe ich folgende Gleichungen aufgestellt

$$ (1) \quad 0.3 N = 0.26 N + x + y $$

$$ (2) \quad 0.6 N = 0.52 N - x + y $$

$$ (1) \quad 0.1 N = 0.22 N - z $$

$$ (1) \quad x + y + z = 80 $$

\( x \) die Anzahl Schüler ist, die von [ 100 , 200 ] nach \( \le \) 100 rutschen.

\( y \) die Anzahl der Schüler die von \( \ge 200 \) nach \( \le \) 100 rutschen und

\( z \) die Anzahl der Schüler die von \( \ge \) 200 nach [ 100 , 200 ] rutschen.

Un klar, die Summe von \( x, y, z \) muss 80 sein.

Jetzt ist die Lösung $$ N = 500  $$

\( x = 20 \) , \( y = 0\) und \( z = 60 \)

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