ausklammern (wahrscheinlich sehr einfach)

Question

Mir ist es schon fast peinlich die Frage zu stellen aber ich stehe leider voll auf dem schlauch :

wenn ich (m*x+n)^2 ausklammern möchte habe ich doch nichts anderes als (m*x)^2 + (n)^2 oder?

Was anschließend m^2*x^2+n^2 ergeben würde ? ich habe das mit zahlen einsetzten probiert aber dann wird ja zunächst alles in der klammer verrechnet und das hat mir irgendwie nix gebracht. Vielen Dank schonmal :)

Answer 1

deine beiden Ausdrücke $$ (m\cdot x+n)^2 $$ und $$ m^2\cdot x^2+n^2 $$ sind nicht dieselben!

Denn es ist

$$ (m\cdot x+n)^2=m^2\cdot x^2+2\cdot m\cdot x\cdot n+n^2. $$

Hier gibt es nichts weiter auszuklammern, da der quadratische Klammerausdruck (ein Binom) eine Vereinfachung von meiner Rechnung oben ist.

Comments

achso ja das heißt ich muss so denken, dass ich m*x einfach substituiere und dann binmoische formel halt ... :D danke ;)

Answer 2

(m*x+n)^2 ≠(m*x)^2 + (n)^2