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Imaginärteil von j^99

ich habe sin(99)=1 ist das richtig ?

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ich verstehe das nicht

Was verstehst du genau nicht. Das du Vorwissen zu den komplexen zahlen benötigst, um solche Aufgaben zu lösen, sollte auch klar sein. Unten wurde das ja bereits kleinschrittig erklärt.

1 Antwort

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Gehe hier in Viererschritten vor, denn:

\(j=\sqrt{-1}\)

\(j^2=-1\)

\(j^3=j^2\cdot j = -1\cdot j = -1\cdot \sqrt{-1}\)

\(j^4=j^2\cdot j^2=(-1)\cdot (-1)=1\)

(Ab hier tritt eine Wiederholung auf)

\(j^{4\cdot n}=1\)

\(j^{99}=j^{4\cdot 24+3}=1^{24}\cdot j^3=-1\cdot j=-1\cdot \sqrt{-1}\)

\(\Im{(-1\cdot j)}=-1\)

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