0 Daumen
221 Aufrufe
Hile,

Kann jemand mir bitte die Aufgabe lösen.

Danke im Voraus
Gefragt von

2 Antworten

0 Daumen
4x^4 + 4x^3 - 37x^2 + 41x - 12 = 0

Über eine Wertetabelle finde ich zwei ganzzahlige Nullstellen bei -4 und 1. Damit führe ich jetzt die Polynomdivision durch.

 

(4x^4  +  4x^3  - 37x^2  + 41x  - 12) : (x + 4)  =  4x^3 - 12x^2 + 11x - 3   

4x^4  + 16x^3                       

———————————————————————————————————       

- 12x^3  - 37x^2  + 41x  - 12       

- 12x^3  - 48x^2                    

—————————————————————————————                 

11x^2  + 41x  - 12                 

11x^2  + 44x                       

——————————————————                         

- 3x  - 12                         

- 3x  - 12                         

——————————                                   

0

 

(4x^3  - 12x^2  + 11x  - 3) : (x - 1)  =  4x^2 - 8x + 3   

4x^3  -  4x^2             

—————————————————————————       

- 8x^2  + 11x  - 3       

- 8x^2  +  8x            

——————————————————                   

3x  - 3                   

3x  - 3                   

———————                         

0

 

4x^2 - 8x + 3 = 0

Das löse ich mit der abc-Mitternachtsformel und erhalte

x1 = 0,5 und x2 = 1,5
Beantwortet von 264 k
0 Daumen
Ergänzung: dieses Polynom  in seine Faktoren zerlegt sieht dann so aus:

(x+4)*(x-1)*(2x-1)*(2x-3)
Beantwortet von 20 k

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage sofort und kostenfrei

x
Made by a lovely community
...