0 Daumen
8,5k Aufrufe

ich übe gerade für die Klausur und brauch  Hilfe bei dieser Aufgabe.

Das Foto zeigt eine Gebäudefront, welche parabelförmig begrenzt ist. Die Front ist 12 m breit und 9 m hoch, wobei 5 m auf die untere und 4 m auf die obere Parabel entfallen.

a) Bestimmen Sie die Gleichungen der beiden Parabeln (Ursprung in der Mitte zwischen den Parabeln)?
b) Welchen Querschnitt hat die Front?

Meine Ideen:
Ich würde die Scheitelpunktform nehmen und Punkte einsetzen

Aber könntet ihr mir bitte nochmal jeden einzelnen Schritt erklären? Am besten mit Rechnung, damit ich es nachvollziehen kann!:)

Dankel

[Bild nach Beantwortung aus Urheberrechtsgründen entfernt.]

Avatar von

Wo ist das Foto?

1 Antwort

0 Daumen

Ich denke ich benötige hier tatsächlich noch das Foto der Gebäudefront.

Avatar von 477 k 🚀

 Hier ist die Abbildung 

[Bild nach Beantwortung aus Urheberrechtsgründen entfernt]

f(x) = -4/(12/2)^2·x^2 + 4

g(x) = 5/(12/2)^2·x^2 - 5

Ich habe die Funktionen nicht vereinfacht, damit du die Werte Ablesen kannst, wie man die Funktionen aufstellt.

~plot~ 4-4/(12/2)^2*x^2;5/(12/2)^2*x^2-5;[[-6|6|-5|4]] ~plot~

a)
f(x) = 4 - 4/(12/2)^2·x^2 = 4 - 1/9·x^2
g(x) = 5/(12/2)^2·x^2 - 5 = 5/36·x^2 - 5

b)
d(x) = f(x) - g(x) = (4 - 1/9·x^2) - (5/36·x^2 - 5) = 9 - 1/4·x^2
D(x) = 9·x - 1/12·x^3

A = 2·∫ (0 bis 6) d(x) dx = 2·(D(6) - D(0)) = 2·(36 - 0) = 72 m²

Kannst du mir erklären wie du auf die Gleichung kommst?

Die Berechnung steht ja bei mir direkt in der Gleichung drin. Welcher der Werte ist unklar?

Naja wie du zu zu den Werten bzw. zu der Gleichung kommst. Das Problem was ich habe ist, dass ich nicht auf 1/9 oder 1/12 usw. kommen bzw. keinen weg finde auf diese gleichung zu stoßen. Außerdem frage ich mich wieso sie das Integral mal 2 rechnen.

Hallo,

betrachte den oberen Graphen:

allgemeine Scheitelpunktform:

$$f(x)=a(x-d)^2+e$$

-d fällt weg, weil die x-Koordinate des Scheitelpunktes 0 ist.

Also bleibt noch

$$f(x)=ax^2+e$$

e = 4

Bekannter Punkt bei (6 | 0)

Koordinaten einsetzen:

$$0=a\cdot 6^2+4\\ -4=36a\\ -\frac{4}{36}=-\frac{1}{9}=a$$

So gehst du auch bei der anderen vor.

Das Integral hat Mathecoach mal zwei genommen, weil er die Grenzen von 0 bis 6 bestimmt hat. Du kannst stattdessen auch das Integral von -6 bis 6 nehmen, aber das ist mehr Rechnerei.

Ein anderes Problem?

Stell deine Frage

Willkommen bei der Mathelounge! Stell deine Frage einfach und kostenlos

x
Made by a lovely community