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Ich muss eine Aufgabe mithilfe vollständiger Induktion lösen, habe einige probleme nicht mit der Vollständiger Induktion sondern mit dem Binomialkoeffizienten, da wir Wahrscheinlichkeitsrechnung in der Oberstufe nicht hatten.


$$\begin{pmatrix} 1\\0 \end{pmatrix}=\frac{1!}{0!(1-0)!}=\frac{1!}{0!*0!}=\frac{1!}{0!}=1 \\ \Longleftrightarrow \begin{pmatrix} 0\\0 \end{pmatrix}=\frac{0!}{0!(0-0)!}=\frac{0!}{0!*0!}=\frac{0!}{0!}=1$$


Ich würde gerne wissen ob dies korrekt ist, weil dies kam im meinem Induktionsanfang raus.

Kann ich jetzt für die zukunft daraus folgern, dass 0! als eine absorbierendes Element ist bis zur letzten gleichung, wo es in 1 umgewandelt ist? Ich wäre auch sehr dankbar falls mir jemand kurz binomialkoeffizienten erklären wurde

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3 Antworten

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Wieso schreibst du in der ersten Zeile nach dem zweiten Gleichheitszeichen im Nenner

0!*0!   ?

Dorthin gehört erstmal

0!*1!

und entsprechend im nächsten Nenner 1*1 (was selbstverständlich 1 ist).

Beantwortet von 2,9 k
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0! ist per definitionem 1.

https://de.wikipedia.org/wiki/Fakult%C3%A4t_(Mathematik)

PS:

1-0 =1 nicht 0.

Beantwortet von 22 k
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Kommt drauf an, ob ihr die Definition von Binomialkoeffizienten benutzen dürft, oder ob ihr Bruchrechnung üben sollt.

Halte dich unbedingt an die Definitionen in den Unterlagen deiner Uni.

https://de.wikipedia.org/wiki/Binomialkoeffizient

Skärmavbild 2018-11-08 kl. 21.36.56.png

Behauptung:

Anzahl nullelementige Teilmengen von einer Menge mit einem Element.

=

Anzahl einelementige Teilmengen von einer Menge mit einem Element.

Beide Zahlen sind 1. 

Beantwortet von 144 k

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