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Hallihallo ihr Lieben,

Habe eine Frage zu meiner Matheaufgabe.

"Frau Mair möchte zur Finanzierung einer privaten Zusatzpension einmal pro Jahr 12 % ihres Nettoeinkommens in eine Lebensversicherung zahlen. Im ersten Jahr beträgt ihr Jahresnettoeinkommen 37.000 EUR. In den folgenden Jahren geht sie von einer Gehaltserhöhung von 1,5 % p.a. aus. Das Versicherungsunternehmen XY AG bietet Frau Mair eine fondsgebundene Lebensversicherung an, wobei garantiert wird, dass sie ihre Einzahlungrn zumindest unverzinst zurückerhält. Wie hoch ist die Einzahlung in die Lebensversicherung im 15. Jahr?"


Mein Ansatz soweit, der sich leider als falsch erwies:

12% vom Jahresnettoeinkommen

37000:100=x:12

x=4440 EUR

In einer ähnlichen Aufgabe, mit gleichen Ansatz, haben wir im Unterricht folgende Formel verwendet:

K(t)=K(0)×(e^c)^t

Dh:

K(15)=4440×(e^0,015)^15=5560,312859899 gerundet also 5560,31 (dieses Ergebnis hat nicht gestimmt)

Nun ist mir aufgefallen, eigentlich sollte es sich im Beispiel doch nicht um einen kontinuierlichen, nominellen Zinssatz handeln, sondern um den jährlichen, der diese Formel hat:

K(t)=K(0)×(1+r)^T

K(15)=4440×(1+0,015)^15=5551,0303759454 gerundet 5551,03


Ich habe leider nur noch einen Versuch das Ergebnis einzugeben, daher möchte ich noch euch um Rat beten, ob ich mit meiner Lösung richtig liege oder nicht, und wenn nicht, wo der Fehler liegt. :)

von

Habe eben mitbekommen, dass es sich hierbei ja um eine Rentenrechnung handelt...

Also nehme ich an, um den wert von K(15) zu berechnen muss ich folgendermaßen vorgehen:

a×q^t-14

4440×1+r^15-14
4440×(1+0,012)^15-14= 4.493,28

Bin leider immer noch sehr verunsichert... hätte jemand kurz dringend Zeit, mir zu helfen?

1 Antwort

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Beste Antwort
Wie hoch ist die Einzahlung in die Lebensversicherung im 15. Jahr?

Im 15. Jahr hat man 14 Lohnerhöhungen hinter sich und man rechnet einfach:

37000·(1 + 0.015)^14·0.12 = 5469.00

von 271 k

Danke, so hat es mir ein Kollege auch erklärt, aber hatte es nicht 100% verstanden

Wenn du sagst, was du genau nicht verstanden hast kann ich sicher helfen.

Ich war nur etwas verwirrt, da es ja eine Rentenrechnung ist. Habe daher gedacht, man müsse davor die 12 Prozent berechnen und diese dann jährlich versteuern aber danke nochmal! :)

Ich denke auch das diese Aufgaben hauptsächlich gestellt werden um dem Schüler/Studenten das sinnerfassende Lesen zu vermitteln. So unterscheiden sich die maschinell erstellten Aufgaben manchmal nur um wenige Worte und schon muss man total anders rechnen.

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