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Aufgabe: Der Bogen, den das Wasser aus der Düse eines Gartenschlauchs beschreibt, ist eine Parabel, die annähernd mit der Gleichung y= -0,2x²+x+1,4 beschrieben werden kann. In welcher Entfernung fällt der Strahl wieder auf die Erde?

vor von

Habe mal den Titel passend gemacht.

3 Antworten

+1 Punkt
Der Bogen, den das Wasser aus der Düse eines Gartenschlauchs beschreibt, ist eine Parabel, die annähernd mit der Gleichung y= -0,2x²+x+1,4 beschrieben werden kann. In welcher Entfernung fällt der Strahl wieder auf die Erde?

Gesucht ist einfach die Nullstelle die man z.B. mit der abc- oder der pq-Formel bestimmen kann.

y = -0.2·x^2 + x + 1.4 = 0 --> x = 6.140 m (ich hoffe mal die Einheiten sind in Meter, ansonsten bitte anpassen)

vor von 271 k
+1 Punkt

Die Erde ist bei y=0 .

Also 0= -0,2x²+x+1,4   | *(-5)

       0 = x^2 -5x - 7

x= 2,5 ±√ (2,5^2 + 7) =  2,5 ± 3,64

also bei 6,14m.

vor von 155 k

Wie komme ich auf die -5? Das ist mir nicht klar.

Damit die -0,2 vor dem x^2 weggeht:  -0,2*(-5)=1  !

Um die pq-Formel anwenden zu können, muss die -0,2 vor x2 verschwinden, also wird durch -0,2 geteilt, was das Gleiche ist wie mit -5 zu multiplizieren

$$:(-\frac{1}{5})= \cdot (-\frac{5}{1})$$

+1 Punkt

blob.png

Es geht um die positive Lösung von 0= -0,2x²+x+1,4 .

Das ist 5/2+√53/2≈6.14

vor von 49 k

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