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ich hab da eine frage also ich habe die Punkte P(0/ 1/4) und Q (4 / 20 1/4)

die gleichung lautet wie folgt y=c*ax

ich soll jetzt einen funktionsterm ermitteln .....man würde ja erstmal einsetzen

1/4 = c*a0    und  20 1/4 = c*a4

aber was ist jetzt ? wie muss ich weiter machen die eine in die andere gleichung einsetzen ? aber wie ....

 

ich danke sehr für antworten

 

von

2 Antworten

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P(0/ 1/4) und Q (4 / 20 1/4)

Wir wissen ja bei y = c * a^x. Das c der Y-Achsenabschnitt ist. D.h. c = 0,25

y = 0,25 * a^x

Jetzt einen Punkt einsetzten und auflösen

20,25 = 0,25 * a^4
a = 4.Wurzel(20,25 / 0,25) = 3

Also

y = 0,25 * 3^x

 

von 346 k 🚀

vielen dank ..aber bei
a = 4.Wurzel(20,25 / 0,25) = 3

ist die 3 ein aufgerudneter wert ? denn direkt auf drei komme ich nicht nur auf 2,7

aber vielleicht rechne ich auch falsch

Das ist genau

20,25 / 0,25 sind 81

und die 4. Wurzel bedeutet 2 mal die Quadratwurzel ziehen

Wurzel aus 81 ist 9 und Wurzel aus 9 ist 3. Das ist das genaue Ergebnis. Wie hast du es gerechnet?
achso natürlich .....

ich weiß selber nicht wie ich auf dieses ergebnis gekommen bin ....wahrscheinlich einfach nur vertippt

aber vielen dank ich habe es endlich verstanden !
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Zwei Gleichungen für 2 Unbekannte genügen meist. Man muss dann das Gleichungssystem schlau auflösen

(1)  1/4 = c*a0   

a0 ist immer 1. Deshalb gilt 1/4 = c

Jetzt c in die 2. Gleichung einsetzen

(2)  20 1/4 = c*a4

(2')  20 1/4 = 1/4*a4           |*4

81 = a4            |Vierte Wurzel resp. verwenden, dass 34 = (-3)4

a = ± 3

Als Basis einer Exponentialfunktion kommt nur a = 3 in Frage.

Also: y = 1/4 3x

von 160 k 🚀

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