Integralrechnung f(x)=(x-1)^2-1 und Gerade x=a

Question

Aufgabe:

Gegeben ist die Funktion f mit f(x)=(x-1)^2-1 und die Gerade x=a.

Bestimmen sie a so, dass die Fläche unterhalb der x-Achse genauso groß ist wie die Fläche oberhalb der x-Achse.

Problem/Ansatz:

Ich habe zuerst die Klammer bei f(x) aufgelöst und die Funktion zusammengefasst (f(x)=x^2-2x)

Dann habe ich die Nullstellen von f(x) berechnet (0;2) für die obere und untere Grenze des Integrals. Schließlich habe ich noch f(x)-g(x) berechnet und die neue Funktion h genannt (g(x)=a; h(x)=x^2-2x-a)

Habe dann das Integral von 0 bis 2 von der Funktion h(x) berechnet und es kam als Ergebnis raus a=2/3.

Meine Frage: ist das richtig und kann man das überhaupt so berechnen wegen der Integralgrenzen, bin mir da etwas unsicher

Answer 1

Hallo

Die Gerade x=a, eine Parallele zur y-Achse,  kann man nicht als Funktion g(x)=a darstellen, du verwechselst das mit der Geraden y=a. Deshalb ist deine Lösung falsch.

dieselbe Frage war hier schon, https://www.mathelounge.de/605823/integralrechnung-f-x-x-1-2-1-und-die-gerade-x-a#c607332

Gruß lul

Comments

Ok vielen Dank schonmal. Leider bin ich aus dem anderen Beitrag auch noch nicht ganz schlau geworden, weshalb ich jetzt erwas unsicher bin wie ich es am besten mache

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Hab meinen Fehler glaube ich jetzt gefunden, ist a=3?

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Hallo

ja, a=3

Gruß lul