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Aufgabe:

Bildet die die Vektoren v1=\( \begin{pmatrix} -1\\1\\5 \end{pmatrix} \), v2=\( \begin{pmatrix} -2\\3\\1 \end{pmatrix} \), v3=\( \begin{pmatrix} 11\\16\\16 \end{pmatrix} \) eine Orthogonale Basis?


Problem/Ansatz:

Also am Anfang müsste ich prüfen, ob die Vektoren orthogonal sind, indem ich das Skalarprodukt angewandt habe <v1,v2>=0, <v2,v3>=0, <v1,v3>=0. Das habe bereits, aber was ich nicht verstehe ist die Orthogonalebasis!

Könnte mir jemand erklären, ob die Vektoren eine Orthogonale Basis bilden und warum?


Vielen Dank schon mal

:)

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1 Antwort

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du hast die 3. Komponente von v3 falsch abgeschrieben und gefragt ist nach der Orthonormalbasis. Hab ich gestern schon gefragt, es ist, in Anbetracht der Zeitnot, das einfachste, wenn ich dich darauf verweise. https://www.mathelounge.de/611138/vektoren-orthognal-orthonormal-orthogonales-kompelement

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Ja ich meinte bei v3=(11 16 -1 ) kleiner Flüchtigkeitsfehler

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