Logarithmus Umformung mit Arithmetik

Question 1

Aufgabe:

$$ 11=e^{3 a} $$

$$ \mathrm{a}=\frac{\ln 11}{3} $$

Problem/Ansatz:

Um auf a aufzulösen, formte mein Dozent die Gleichung wie oben zu sehen um. Weiß jemand, was genau passiert? Klar, es wird der natürliche Logarithmus verwendet, aber wie genau wurde der Exponent aufgeteilt?

Vielen Dank im voraus!

Question 2

$11=e^{3a} $ | Es gilt: $\ln(x^b)=b\ln(x)$

$\Leftrightarrow \ln(11)=3a\cdot \ln(e) $

$\Leftrightarrow 3a=\ln(11)$ |:3

$\Leftrightarrow a=\dfrac{\ln(11)}{3}$

Question 3

Vielen Dank!

Question 4

11=e^(3a) |ln(..)

Es gibt folgendes Gesetz:

ln a^ n= n ln a

ln (11)= 3a ln(e) ->ln(e)=1

ln(11)= 3a |:3

a=ln(11)/3

Larry · Answer 1 · 2019-03-17T14:04:55+0000

$11=e^{3a} $ | Es gilt: $\ln(x^b)=b\ln(x)$

$\Leftrightarrow \ln(11)=3a\cdot \ln(e) $

$\Leftrightarrow 3a=\ln(11)$ |:3

$\Leftrightarrow a=\dfrac{\ln(11)}{3}$

Grosserloewe · Answer 2 · 2019-03-17T14:04:57+0000

11=e^(3a) |ln(..)

Es gibt folgendes Gesetz:

ln a^ n= n ln a

ln (11)= 3a ln(e) ->ln(e)=1

ln(11)= 3a |:3

a=ln(11)/3

Logarithmus Umformung mit Arithmetik

2 Antworten

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