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Aufgabe:

$$ 11=e^{3 a} $$

$$ \mathrm{a}=\frac{\ln 11}{3} $$


Problem/Ansatz:

Um auf a aufzulösen, formte mein Dozent die Gleichung wie oben zu sehen um. Weiß jemand, was genau passiert? Klar, es wird der natürliche Logarithmus verwendet, aber wie genau wurde der Exponent aufgeteilt?

Vielen Dank im voraus!

von

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\(11=e^{3a} \)  | Es gilt: \(\ln(x^b)=b\ln(x)\)

\(\Leftrightarrow \ln(11)=3a\cdot \ln(e) \)

\(\Leftrightarrow 3a=\ln(11)\)  |:3

\(\Leftrightarrow a=\dfrac{\ln(11)}{3}\)

von 13 k

Vielen Dank!

+1 Daumen

11=e^(3a) |ln(..)

Es gibt folgendes Gesetz:

ln a^ n= n ln a

ln (11)= 3a ln(e) ->ln(e)=1

ln(11)= 3a |:3

a=ln(11)/3

von 100 k 🚀

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