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Aufgabe:

$$ 11=e^{3 a} $$

$$ \mathrm{a}=\frac{\ln 11}{3} $$


Problem/Ansatz:

Um auf a aufzulösen, formte mein Dozent die Gleichung wie oben zu sehen um. Weiß jemand, was genau passiert? Klar, es wird der natürliche Logarithmus verwendet, aber wie genau wurde der Exponent aufgeteilt?

Vielen Dank im voraus!

vor von

2 Antworten

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Beste Antwort

Hallo,

\(11=e^{3a} \)  | Es gilt: \(\ln(x^b)=b\ln(x)\)

\(\Leftrightarrow \ln(11)=3a\cdot \ln(e) \)

\(\Leftrightarrow 3a=\ln(11)\)  |:3

\(\Leftrightarrow a=\dfrac{\ln(11)}{3}\)

vor von 5,8 k

Vielen Dank!

+1 Punkt

Hallo,

11=e^(3a) |ln(..)

Es gibt folgendes Gesetz:

ln a^ n= n ln a

ln (11)= 3a ln(e) ->ln(e)=1

ln(11)= 3a |:3

a=ln(11)/3

vor von 82 k

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