A(0|0). B(50|0). Thaleskreis um T(25|0) mit r=25:
\( (x-25)^2+y^2=625 \)
Kreis um A mit r=30:
\( x^2+y^2=900 \)→
\(y^2=900-x^2 \)
Schnittpunkt:
\( (x-25)^2-x^2=-275 \).
\( -50x=-900 \)
\( x=18\). \(y=24 \). F(18|24)
Bestimmung von E´:
Thaleskreis um T(25|100) mit r=25:
\((x-25)^2+(y-100)^2=625\)
\(x^2-50x+625+y^2-200y+10000=625\)
\(x^2-50x+y^2-200y=-10000\)
Kreis um D ´ mit r=14
\( x^2+(y-100)^2=196 \)
\( x^2+y^2-200y+10000=196 \)
\( x^2+y^2-200y=-9804 \)
\(x=\frac{98}{25}\).
\( (\frac{98}{25})^2+y^2-200y=-9804 \)
\(y=\frac{2164}{25}\) ist der untere Wert.
E´: \( (\frac{98}{25}. | \frac{2164}{25})\)
Steigung der Geraden durch E´ und C´
\( \frac{100-\frac{2164}{25}}{50-\frac{98}{25}}=\frac{7}{24} \)
Geradengleichung durch F(18|24)
\( \frac{y-24}{x-18} =\frac{7}{24}\).
...an der Stelle \( x=50\)
\( \frac{y-24}{50-18} =\frac{7}{24}\).
\(y= \frac{100}{3}=33 \frac{1}{3} \)
So brauchen die Koordinaten von E nicht ausgerechnet werden.
