"Gesucht ist eine ganzrationale Funktion 4. Grades. Der Graph ist zur y-Achse symmetrisch, hat im Punkt H (2 | 25) einen Hochpunkt und schneidet die x-Achse an der Stelle x = 3"
Wegen der Achsensymmetrie liegt ein 2. Hochpunkt bei M(-2 | 25)
Ich verschiebe den Graphen um 25 Einheiten nach unten und löse mit der Nullstellenform der Parabel 4.Grades.
f(x)=a∗(x+2)2∗(x−2)2
N(3|0)→N´(3|-25)
f(3)=a∗(3+2)2∗(3−2)2=25a→25a=−25→a=−1
f(x)=−(x+2)2∗(x−2)2
Nun 25 Einheiten nach oben:
p(x)=−(x+2)2∗(x−2)2+25